Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела проценты
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133776

В институте 8000  студентов. Каждый изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или немецкий. Английский язык изучают 70%  студентов, а 50%  — немецкий. Сколько студентов изучают оба языка?

Источники: Повторение теоретического материала по теме "Решение задач на проценты", Караваева Ю. Г. (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Найдём 1%  студентов. Для этого разделим 8000  на 100:

8000
-100- =80 (студентов)

Чтобы найти количество студентов, изучающих английский язык, умножим 70  на 1%  студентов:

70⋅80 =5 600 (студентов)

Чтобы найти количество студентов, изучающих немецкий язык, умножим 50  на 1%  студентов:

50⋅80 =4 000 (студентов)

Заметим, что 5600+ 4000 =9600> 8000.  А всё потому, что мы посчитали студентов, изучающих оба языка одновременно, 2  раза. Чтобы найти их количество, вычтем из получившейся суммы реальное количество студентов:

9 600− 8000= 1600 (студентов)

Второе решение.

Заметим, что 70%+ 50% = 120% > 100%.  Почему так происходит? А всё потому, что мы посчитали студентов, изучающих оба языка одновременно, 2  раза. Чтобы найти их количество в процентах, вычтем 100%  из 120%:

120%− 100% = 20%

Переведём 20%  в обыкновенную дробь, разделив их на 100%:

  / 1
-/20/%/--= 1
/100% 5  5

Получается, студенты, изучающие оба языка одновременно, составляют 1
5  от общего количества студентов. Посчитаем их количество:

             1600
1 ⋅8 000= -/80//00--- =1600 (студентов)
5           /51
Ответ:

 1600  студентов.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!