Тема . Отрицательные числа

.03 Модуль числа

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела отрицательные числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133253

Отметьте на координатной прямой целые значения $x,$ при которых верно неравенство:

(a) $|x|<6,1;$

(b) $3,4< |x|< 5,2.$

Источники: "Математика. 6 класс", Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Если модуль числа меньше $6,1,$ значит, расстояние от числа до нуля на координатной прямой строго меньше $6,1.$ То есть нам подходят все целые числа, лежащие в интервале $(−6,1;6,1):$

$x-------01234567AA765432112((−66,1,)1)$

Теперь видно, что неравенство верно при следующих целых значениях $x:$

x =±6; x= ±5; x= ±4; x =±3; x= ±2; x= ±1; x =0.

(b) Рассмотрим условия $|x|>3,4$ и $|x|<5,2$ по-отдельности.

Если модуль числа больше $3,4,$ значит, расстояние от числа до нуля на координатной прямой строго больше $3,4.$ То есть нам подходят все целые числа, лежащие в промежутке $(−∞; −3,4)∪(3,4;+∞ ).$

Если модуль числа меньше $5,2,$ значит, расстояние от числа до нуля на координатной прямой строго меньше $5,2.$ То есть нам подходят все целые числа, лежащие на интервале $(− 5,2;5,2).$

Если объединить оба условия, то нам подходят все числа, лежащие в промежутке $(− 5,2;− 3,4)∪(3,4;5,2):$

$x-5-4-3-2-1012345AABB1212(−(3(−(5,,3,4)5,2)42))$

Теперь видно, что неравенство верно при следующих целых значениях $x:$

x= −5,x= −4,x= 4 и x = 5, или же x =±5 и x = ±4.

Ответ:

(a) $x = ±6,$ $x= ±5,$ $x= ±4,$ $x= ±3,$ $x =±2,$ $x= ±1$ и $x= 0;$ (b) $x= ±4$ и $x =±5.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.03 Модуль числа

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ