Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формулы сокращённого умножения

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117172

Решите уравнение:

a) $2 2 a − (a− 2) = 16$

б) $2 (3m +5)(3m − 5)− (3m− 1) − 10$

в) $2 (+4) − (+ 8)(− 8)= 96$

г) $2 2 3(z+ 2) + (2z− 1) − 7(z+ 3)(z− 3)= 28.$

Источники: Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса. Часть 2 / Л. Г. Петерсон, Д. Л. Абраров, Е. В. Чуткова. (см. djvu.online)

Показать ответ и решение

a) $a2− (a − 2)2 = 16$

Сначала разложим квадрат:

$2 2 (a− 2) =a − 4a+ 4$

Теперь подставим это в уравнение:

$2 2 a − (a − 4a+ 4)= 16$

Упростим:

$2 2 a − a + 4a− 4 =16$

$4a − 4= 16$

Теперь добавим $4$ к обеим сторонам:

$4a =20$

Разделим на $4 :$

$a= 5$

б) $(3m +5)(3m − 5)− (3m− 1)2 − 10= 0$

Сначала разложим каждое выражение:

$(3m +5)(3m − 5) =9m2 − 25$

$(3m − 1)2 = 9m2− 6m+ 1$

Теперь подставим это в уравнение:

$9m2 − 25 − (9m2− 6m+ 1)− 10= 0$

Упростим:

$9m2 − 25 − 9m2 +6m − 1 − 10= 0$

$6m − 36= 0$

Теперь добавим $36$ к обеим сторонам:

$6m = 36$

Разделим на $6 :$

$m= 6$

в) $(y+ 4)2 − (y+ 8)(y− 8)= 96$

Сначала разложим каждое выражение:

$(y+ 4)2 =y2+ 8y+ 16$

$(y+ 8)(y− 8)=y2 − 64$

Теперь подставим это в уравнение:

$y2 +8y+ 16− (y2− 64)= 96$

Упростим:

$y2 +8y+ 16− y2+ 64= 96$

$8y +80= 96$

Теперь вычтем $80$ из обеих сторон:

$8y =16$

Разделим на $8 :$

$y = 2$

г) $2 2 3(z+ 2) + (2z− 1) − 7(z+ 3)(z− 3)= 28$

Сначала разложим каждое выражение:

$2 2 2 3(z+ 2)= 3(z +4z+ 4)=3z + 12z +12$

$2 2 (2z− 1)= 4z − 4z +1$

$2 2 7(z+ 3)(z− 3) =7(z − 9)= 7z − 63$

Теперь подставим это в уравнение:

$3z2+ 12z+12+ 4z2− 4z+ 1− 7z2 +63= 28$

Упростим:

$(3z2+ 4z2− 7z2)+ (12z− 4z)+(12+ 1+63)= 28$

$8z +76= 28$

Теперь вычтем $28$ из обеих сторон:

$8z +76− 28= 0$

$8z +48= 0$

Теперь вычтем $48$ из обеих сторон:

$8z =− 48$

Разделим на $8 :$

$z = −6$

Ответ:

a) $a =5$

б) $m= 6$

в) $y = 2$

г) $z =− 6$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse