Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формулы сокращённого умножения

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117197

Выполните возведение в квадрат, используя формулы сокращенного умножения:

а) $1 2 (3a+ 3b)$

б) $1 2 (2b− 2c)$

в) $1 2 (6m + 6n)$

г) $5 2 (1,4m − 7n)$

Источники: И. Г. Арефьева О. Н. Пирютко СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 7-9 класс (см. www.aversev.by)

Показать ответ и решение

а) $(3a+ 1b)2 3$

Используем формулу:

2 2 2 (a+b) = a +2ab+ b

Подставим $a= 3a$ и $b= 1b: 3$

$(3a+ 1b)2 =(3a)2+ 2(3a)(1b)+ (1b)2 3 3 3$

Теперь вычислим каждое слагаемое:

$9a2+ 2⋅3a⋅ 1b+ 1b2 3 9$

$2 12 9a + 2ab+ 9b$

б) $1 2 (2b− 2c)$

Используем формулу:

$2 2 2 (a− b) =a − 2ab+b$

Подставим $a= 2b$ и $1 b= 2c:$

$1 2 2 1 (1 )2 (2b− 2c)= (2b) − 2(2b)(2c)+ 2c$

Теперь вычислим каждое слагаемое:

$2 1 12 4b − 2⋅2b⋅2c+ 4c$

$1 4b2− 2bc+ 4c2$

в) $(6m + 16n)2$

Используем формулу:

$(a+ b)2 =a2+ 2ab+b2$

Подставим $a= 6m$ и $b = 16n :$

$( ) (6m + 16n)2 = (6m)2+2(6m)(16n)+ 16n 2$

Теперь вычислим каждое слагаемое:

$36m2 +2 ⋅6m ⋅ 16n+ 136n2$

$36m2 +2mn + 136n2$

г) $(1.4m − 57n)2$

Используем формулу:

$(a− b)2 =a2− 2ab+b2$

Подставим $a= 1.4m$ и $b= 57n:$

$(1.4m − 57n)2 =(1.4m)2− 2(1.4m )(57n)+ (57n)2$

Теперь вычислим каждое слагаемое:

$1.96m2 − 2⋅1.4m⋅ 57n + 2549n2$

$1.96m2 − 174 mn + 2459n2$

$1.96m2 − 2mn + 25n2 49$

Ответ:

а) $9a2+ 2ab+ 1b2 9$

б) $2 1 2 4b − 2bc+ 4c$

в) $2 1-2 36m +2mn + 36n$

г) $2 25 2 1.96m − 2mn + 49n$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse