Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела формулы сокращённого умножения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117238

Разложите многочлен на множители:

а)   4    2
25a + 10a + 1

б) 6    3
b− 12b+ 36

в)   8    4
4m  + 4m  + 1

г)  10    5
n  − 4n +4

Источники: И. Г. Арефьева О. Н. Пирютко СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 7-9 класс (см. www.aversev.by)

Показать ответ и решение

а) 25a4+10a2+ 1

Это выражение можно представить в виде квадрата суммы:

  4    2       2    2
25a + 10a + 1= (5a + 1)

б) 6    3
b− 12b+ 36

Сначала сделаем замену переменной: пусть    3
x= b.  Тогда многочлен принимает вид:

2
x − 12x+ 36

Это выражение можно представить в виде квадрата разности:

2               2
x − 12x+ 36= (x− 6)

Теперь вернемся к переменной b:

(b3− 6)2

в) 4m8 + 4m4 + 1

Сначала сделаем замену переменной: пусть x= m4.  Тогда многочлен принимает вид:

4x2+ 4x+ 1

Это выражение можно представить в виде квадрата суммы:

4x2+ 4x+ 1= (2x+ 1)2

Теперь вернемся к переменной m :

(2m4 +1)2

г) n10− 4n5+4

Сначала сделаем замену переменной: пусть x= n5.  Тогда многочлен принимает вид:

x2 − 4x+ 4

Это выражение можно представить в виде квадрата разности:

x2 − 4x+ 4= (x− 2)2

Теперь вернемся к переменной n :

(n5− 2)2

Ответ:

а) (5a2+1)2

б)  3   2
(b − 6)

в)   4    2
(2m  +1)

г)   5   2
(n − 2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!