Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела формулы сокращённого умножения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117243

Представьте трехчлен a4+ 4b6 − 4a2b3  в виде квадрата двучлена.

Источники: И. Г. Арефьева О. Н. Пирютко СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 7-9 класс (см. www.aversev.by)

Показать ответ и решение

Трехчлен можно переписать следующим образом:

4    23    6
a − 4a b+ 4b

Теперь заметим, что это выражение имеет вид квадрата суммы или разности. Мы можем сделать замену переменной:

Пусть    2
x= a  и      3
y =2b .  Тогда:

2        2
x − 4xy+ y

Теперь мы можем представить это как квадрат разности:

2        2       2
x − 4xy+ y = (x− 2y)

Теперь вернемся к исходным переменным:

     2    2     3 2   2   3 2
(x− 2y) =(a − 2(2b)) = (a − 4b)

Таким образом, трехчлен a4+ 4b6− 4a2b3  можно представить в виде квадрата двучлена (a2− 4b3)2.

Ответ:

 (a2− 4b3)2.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!