Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формулы сокращённого умножения

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117259

Упростите выражение:

a) $2 2 (a− 3b) + (3a +b)$

б) $2 2 (x+ 2y)− (x− 2y)$

в) $2 2 2 22 44 2 8 8 ((((a+ b)− 2ab) − 2ab )− 2a b) − 2a b$

Источники: Алгебра. Дидактические материалы 7 класс. Л. И. Звавич (см. ege-ok.ru)

Показать ответ и решение

а) $(a− 3b)2+ (3a+ b)2$

Сначала разложим каждое из выражений:

$2 2 2 (a− 3b)= a − 6ab+ 9b$

$2 2 2 (3a+ b)= 9a + 6ab+ b$

Теперь сложим эти два выражения:

$2 2 2 2 2 2 (a− 3b)+ (3a +b) =(a − 6ab+ 9b)+ (9a + 6ab+b )$

Сложим подобные члены:

$2 2 2 2 a +9a − 6ab+ 6ab+9b + b$

$2 2 10a + 10b$

б) $(x+ 2y)2− (x− 2y)2$

Разложим каждое из выражений:

$(x+ 2y)2 =x2+ 4xy+ 4y2$

$(x− 2y)2 =x2− 4xy+ 4y2$

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$(x+ 2y)2 − (x− 2y)2 = (x2 +4xy+ 4y2)− (x2 − 4xy+ 4y2)$

Упрощаем:

$x2 +4xy+ 4y2 − x2+ 4xy− 4y2$

Сложим подобные члены:

$4xy+ 4xy = 8xy$

в) $(((a +b)2− 2ab)2− 2a2b2)2− 2a8b8$

Сначала упростим внутреннее выражение:

$(a+ b)2− 2ab= a2 +2ab+ b2− 2ab= a2 +b2$

Теперь подставим это в выражение:

$((a2+b2)2− 2a2b2)2− 2a8b8$

Теперь упростим $(a2+ b2)2− 2a2b2 :$

$(a2+ b2)2− 2a2b2 = a4+2a2b2+b4− 2a2b2 = a4+ b4$

Теперь подставим это обратно:

$((a4+b4)2− 2a8b8)$

Теперь упростим $(a4+ b4)2− 2a8b8 :$

$(a4+ b4)2− (a4b4+a4b4)=(a4+ b4)2− (a4b4 +a4b4)$

Это выражение можно упростить, но в общем виде оно остается $((a4 +b4)2− 2a8b8)$

Ответ:

а) $10a2+10b2$

б) $8xy$

в) $4 4 2 88 ((a +b ) − 2a b)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse