Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела формулы сокращённого умножения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117337

Разложите на множители:

а) 2        2
x +2xy+ y

б) 2
a +2a+ 1

в) 2    2
n +m  +2nm

г)        2  2
− 2xy+ x + y

д)          2
81 − 18a+ a

е)  2
a − 12a+ 36

ж)         2
49+ 14 +x

з)   2
4b − 4b+1

и) 1+10x+ 25x2

к) 9x2− 6x+ 1

Источники: Авторская, Казека А.А.

Показать ответ и решение

а) x2+ 2xy+y2

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

2        2       2
x +2xy+ y = (x+ y)

б) 2
a +2a+ 1

Это выражение также можно представить как квадрат суммы:

2              2
a +2a+ 1= (a +1)

в) 2    2
n +m  +2nm

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

 2   2             2
n +m  +2nm = (n+m )

г) − 2xy+ x2+ y2

Сначала упорядочим выражение:

x2 − 2xy+ y2

Это выражение можно представить как квадрат разности:

x2 − 2xy+ y2 = (x− y)2

д) 81 − 18a+ a2

Сначала упорядочим выражение:

a2 − 18a+ 81

Это выражение можно представить как квадрат разности:

a2 − 18a+ 81 =(a− 9)2

е) a2− 12a+ 36

Это выражение можно представить как квадрат разности:

a2 − 12a+ 36 =(a− 6)2

ж) 49+ 14x +x2

Сначала упорядочим выражение:

x2 +14x+ 49= (x+ 9)2

з) 4b2− 4b+1

Это выражение можно представить как квадрат разности:

4b2− 4b+1 =(2b− 1)2

и) 1+10x+ 25x2

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

1+10x+ 25x2 =(5x+ 1)2

к) 9x2− 6x+ 1

Это выражение можно представить как квадрат разности:

9x2− 6x+ 1= (3x− 1)2

Ответ:

а)(x +y)2

б)     2
(a+1)

в)      2
(n+ m)

г)     2
(x− y)

д)     2
(a− 9)

е)     2
(a− 6)

ж)    2
(x+ 7)

з)     2
(2b− 1)

и)      2
(5x+1)

к)(3x− 1)2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!