Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела формулы сокращённого умножения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117338

Разложите на множители:

а)   2
100a + 20a+1

б)         2
1+ 8y+16y

в)          2
1− 18y +81y

г)  2
9x +30x+ 25

д)  2          2
9a − 30am +25m

е)   2          2
16m + 24nm + 9m

ж)      2
49+ 36x +84x

з)         2
9− 12x +4x

и)4+ 49x2 − 28x

к)4x2+ 36xy+ 81y2

Источники: Еуроки (см. www.euroki.org)

Показать ответ и решение

а) 100a2+20a+ 1

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

   2                2
100a + 20a+ 1= (10a+ 1)

б)         2
1+8y+ 16y

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

        2        2
1+8y+ 16y =(4+ 2y)

в)          2
1− 18y+ 81y

Это выражение можно представить как квадрат разности:

         2        2
1− 18y+ 81y = (9y− 1)

г) 9x2+ 30x+25

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

9x2+ 30x+ 25 =(3x+ 5)2

д) 9a2− 30am+ 25m2

Это выражение можно представить как квадрат разности:

9a2− 30am + 25m2 = (3a − 5m)2

е) 16m2 +24nm +9m2

Сначала упорядочим выражение:

16m2 +9m2 +24nm = 25m2 +24nm

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

25m2 +24nm = (5m +3n)2

ж) 49+ 36x2+ 84x

Сначала упорядочим выражение:

36x2+ 84x +49

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

36x2+ 84x +49= (6x+7)2

з) 9 − 12x+ 4x2

Сначала упорядочим выражение:

4x2− 12x+ 9

Это выражение можно представить как квадрат разности:

4x2− 12x+ 9= (2x− 3)2

и) 4+49x2− 28x

Сначала упорядочим выражение:

49x2− 28x +4

Это выражение можно представить как квадрат разности:

49x2− 28x +4 =(7x− 2)2

к)  2          2
4x + 36xy+81y

Это выражение можно представить как квадрат суммы:

Ответ:

а) (10a +1)2

б)      2
(4+ 2y)

в)      2
(9y− 1)

г)       2
(3x+ 5)

д)        2
(3a− 5m)

е)         2
(5m +3n)

ж)       2
(6x +7)

з)       2
(2x− 3)

и)      2
(7x− 2)

к) (2x+ 9y)2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!