Тема . Формулы сокращённого умножения

.01 Квадрат суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела формулы сокращённого умножения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117340

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) 4x2- 16y2  16-
25 + 81 + 45xy

б) 9-2  16 2
16a +  9 b − 2ab

в) 1-2  3     9 2
25x − 5mx + 4m

Источники: Инфоурок, Тест по алгебре: "Формула квадрата разности" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

а) 4x2+ 16y2 + 16xy
 25   81  45

Для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем заметить, что коэффициенты соответствуют квадратам: 4x2   2x2   16y2   4y2   16-     2x 4y
 25 = (5 ), 81 = (9 ),  45xy = 2⋅ 5 ⋅ 9

Таким образом, мы можем записать: 4x2   16y2  16    2x  4y 2
25-+ 81-+ 45xy =(-5 +-9 )

б) 9 2  16 2
16a + 9 b − 2ab

Для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем заметить, что: 9     3a    16     4b             3a 4b
16a2 = (4-)2, 9 b2 = (3 )2, −2ab= −2⋅-4 ⋅-3

Таким образом, мы можем записать:                (      )2
916a2 + 169 b2− 2ab= 3a4 − 43b

в)215x2− 35mx+ 94m2

Для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем заметить, что:       ( )         (  )
215x2 = x5 2, 94m2 =  3m2- 2, − 35mx = −2⋅ x5 ⋅ 3m2

Таким образом, мы можем записать: 125x2 − 35mx + 94m2 =(x5 − 3m2 )2

Ответ:

а) (2x+ 4y)2;
 5   9
б)(3a  4b)2
 -4 − 3  ;
в) (      )
 x5 − 3m2 2;

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!