Тема . Формулы сокращённого умножения

.02 Куб суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формулы сокращённого умножения

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118121

Решите уравнение:

а) $3 3 (3x− 1) =27x − 1$

б) $2 3 5x(x− 3)− 5(x − 1) + 15(x+ 2)(x− 2)= 5$

Источники: iTest, Формула куба суммы и куба разности двух выражений (см. itest.kz)

Показать ответ и решение

а) $(3x− 1)3 = 27x3 − 1$

Раскроем левую часть: $3 3 2 (3x− 1) = 27x − 27x + 9x − 1$

$3 2 3 27x − 27x +9x− 1= 27x − 1$

$2 − 27x + 9x= 0$

$9x(−3x+ 1)=0$

Решения: $1 x= 0 или − 3x+ 1= 0⇒ x= 3$

б) $2 3 5x(x− 3)− 5(x − 1) + 15(x+ 2)(x− 2)= 5$

Упростим каждую часть: $2 2 3 2 5x(x − 3) = 5x(x − 6x +9)= 5x − 30x + 45x$

$3 3 2 3 2 5(x− 1) =5(x − 3x + 3x− 1)= 5x − 15x + 15x− 5$

$15(x+ 2)(x− 2) =15(x2 − 4)= 15x2− 60$

Подставим в уравнение: $5x3− 30x2+ 45x − (5x3− 15x2+ 15x − 5)+ 15x2− 60= 5$

$5x3− 30x2+45x− 5x3+15x2− 15x +5+ 15x2 − 60= 5$

$30x+ 5− 60= 5$

$30x =60$

$x= 2$

Ответ:

а) $x =0 или x= 1 3$

б) $x= 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse