Тема . Формулы сокращённого умножения

.02 Куб суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела формулы сокращённого умножения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118122

Выполните действия:

а)      3
(m + n)

б)      3
(a+ 2b)

в)   3   2 3
(2x − 3y )

г)         3
(2x− 3xy)

д)  n   n−13
(a + a   )

е)   n+1   n3
(x   − x )

Источники: Ягубов.РФ, Куб суммы и разности (см. yagubov.ru)

Показать ответ и решение

а) (m +n)3

     3    3    2      2  3
(m + n)= m  +3m n +3mn  +n

б)      3
(a+ 2b)

     3   3   2         2     3   3   2      2   3
(a+ 2b)= a + 3a(2b)+ 3a(2b) +(2b) = a +6a b+ 12ab + 8b

в)   3   2 3
(2x − 3y )

  3   2 3    33     3 2  2     3   2 2    23    9     6   2     3   4    6    9    6 2    3 4    6
(2x − 3y ) = (2x ) − 3(2x ) (3y )+3(2x)(3y ) − (3y) = 8x − 3⋅4x ⋅3y + 3⋅2x ⋅9y − 27y = 8x − 36x y + 54x y − 27y

г)         3
(2x− 3xy)

       3     3      2             2     3    3      2            22     33    3    3     3 2    3 3    3    3     3 2    3 3
(2x− 3xy) = (2x) − 3(2x)(3xy)+3(2x)(3xy) − (3xy) =8x − 3⋅4x ⋅3xy+ 3⋅2x⋅9xy − 27xy  =8x − 36x y+ 54x y − 27x y = 8x − 36x y+ 54x y − 27x y

д)  n   n−13
(a + a   )

(an+ an−1)3 = (an−1(a+ 1))3 = a3(n−1)(a+ 1)3 =a3(n−1)(a3+ 3a2+3a+ 1)

е) (xn+1− xn)3

(xn+1− xn)3 =(xn(x − 1))3 =x3n(x− 1)3 = x3n(x3− 3x2 +3x− 1)

Ответ:

а) m3 +3m2n +3mn2 +n3

б) 3    2     2    3
a +6a b+12ab +8b

в)  9     62    3 4    6
8x − 36xy + 54xy − 27y

г)   3    3      32     33
8x − 36xy+ 54xy − 27xy

д) 3(n−1)  3   2
a    (a +3a + 3a+1)

е)  3n  3   2
x  (x − 3x + 3x− 1)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!