Тема . Формулы сокращённого умножения

.02 Куб суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формулы сокращённого умножения

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118305

Выясните, является ли многочлен кубом какого-либо двучлена:

а) $3 2 2 3 8x + 12xy +6xy + y$

б) $3 2 a +3a + 3a +1$

в) $2 3 27+ 27b+9b + b$

Источники: Алгебра 7 класс, С. М. Никольский (см. eftneu.am)

Показать ответ и решение

$а) 8x3+ 12x2y+ 6xy2 +y3$

$3 3 3 3 3 Сравниваем с (a+ b) :a = 8x ⇒ a= 2x, b = y ⇒ b= y$

$2 2 2 3a b= 3(2x)y =12x y (совпадает)$

$2 2 2 3ab = 3(2x)y =6xy (совпадает)$

$3 2 2 3 3 ⇒ 8x + 12x y+ 6xy + y = (2x +y)$

$3 2 б) a +3a + 3a +1$

$3 Сравниваем с (a+ b) :$

$3 3 3 a =a ⇒ a= a, b =1 ⇒ b= 1$

$2 2 3a b= 3a (совпадает)$

$3ab2 = 3a (совпадает)$

$⇒ a3+ 3a2 +3a+ 1= (a +1)3$

$в) 27+ 27b+9b2+ b3$

$Сравниваем с (a+ b)3 :$

$b3 = b3 ⇒ b= b, a3 = 27⇒ a= 3$

$3a2b= 27b (совпадает)$

$3ab2 = 9b2 (совпадает)$

$⇒ 27+ 27b+ 9b2 +b3 = (3 +b)3$

Ответ:

а) является кубом двучлена $(2x+ y)3$

б) является кубом двучлена $3 (a+1)$

в) является кубом двучлена $3 (3+b)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse