Тема . Формулы сокращённого умножения

.02 Куб суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формулы сокращённого умножения

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118306

Выясните, является ли многочлен кубом какого-либо двучлена:

а) $2 3 1− 3x+ 3x − x$

б) $3 2 a − 6a + 12a− 8$

в) $3 2 2 3 8a − 36ab+ 54ab − 27b$

Источники: Алгебра 7 класс, С. М. Никольский (см. eftneu.am)

Показать ответ и решение

$а) 1− 3x+ 3x2 − x3$

$3 Сравниваем с (a+ b) :$

$3 3 3 a =− x ⇒ a= −x, b = 1⇒ b= 1$

$2 2 2 3a b= 3(− x) ⋅1= 3x (совпадает)$

$2 2 3ab = 3(− x)⋅1 = −3x (совпадает)$

$2 3 3 ⇒ 1− 3x+ 3x − x = (1− x)$

$3 2 б) a − 6a + 12a− 8$

$3 Сравниваем с (a+ b) :$

$3 3 3 a =a ⇒ a= a, b =− 8⇒ b= −2$

$3a2b= 3a2(−2)= −6a2 (совпадает)$

$3ab2 = 3a(−2)2 = 12a (совпадает)$

$⇒ a3− 6a2 +12a− 8= (a− 2)3$

$в) 8a3− 36a2b+ 54ab2− 27b3$

$Сравниваем с (a+ b)3 :$

$a3 =8a3 ⇒ a =2a, b3 = −27b3 ⇒ b= −3b$

$3a2b= 3(2a)2(−3b)= −36a2b (совпадает)$

$3ab2 = 3(2a)(−3b)2 = 54ab2 (совпадает)$

$⇒ 8a3− 36a2b+54ab2− 27b3 = (2a− 3b)3$

Ответ:

а) является кубом двучлена $(1− x)3$

б) является кубом двучлена $3 (a− 2)$

в) является кубом двучлена $3 (2a − 3b)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse