Тема . Уравнения и неравенства

.04 Линейные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120027

Равносильны ли уравнения:

а) 2+3 =0  и 2= −3;

б) 3x − 7= 4− 3  и 0= (4x − 3)− (3x− 7);

в) − 3x − 7= 0  и 3+ 7= 0;

г) − 2 +3= 0  и 2+ 3= 0;

д) 3− 7 +2− 3=  и 4− 10= 0;

Источники: Учебник по математике. 7класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. (см. eftneu.am)

Показать ответ и решение

Чтобы понять равносильны ли уравнения, приравняем их друг другу. Если уравнения равносильны, уравнение должно принять вид 0 =0.

а) 2+3 =0  и 2= −3;

Чтобы приравнять уравнения друг другу, часть второго уравнения нужно приравнять 0:

2x =− 3  . Прибавим 3.

2x +3= 0.

Приравняем уравнения:

2x +3= 2x+ 3

0= 0.  Выражения равносильны.

б) 3x − 7= 4− 3  и 0= (4x − 3)− (3x− 7)

Чтобы приравнять уравнения друг другу, часть второго уравнения нужно приравнять 0:

3x − 7= 4x− 3  . Прибавим 4x− 3.

− x− 4 =0

Приравняем уравнения:

(4x− 3)− (3x− 7) =−x − 4

4x − 3− 3x+ 7= −x− 4

x+4 =− x− 4.  Вычтем − x− 4.

2x +8= 0.  Можем заметить, что уравнения не равносильны.

0= 0.  Выражения равносильны.

в) − 3x − 7= 0  и 3+ 7= 0;

Приравняем уравнения:

− 3x − 7= 3x+ 7.  Вычтем 3x+ 7

− 6x − 14= 0  Можем заметить, что уравнения не равносильны.

г) − 2 +3= 0  и 2+ 3= 0;

Приравняем уравнения:

− 2x +3= 2x+ 3  Вычтем 2x +3

− 4x =0  Можем заметить, что уравнения не равносильны.

д) 3− 7 +2− 3=  и 4− 10= 0;

Чтобы приравнять уравнения друг другу, часть второго уравнения нужно приравнять 0:

3− 7+ 2− 3= .  Вычтем x.

4x − 10= 0

Приравняем уравнения:

4x − 10= 4x− 10

0= 0.  Выражения равносильны.

Приравняем уравнения:

2x +3= 2x+ 3

0= 0.  Выражения равносильны.

Ответ:

а) Да;

б) Нет;

в) Нет;

г) Нет;

д) Да.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!