Тема . Уравнения и неравенства

.04 Линейные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела уравнения и неравенства

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120037

Решите уравнение:

а) $x− 2(x− 3(x− 4))=1;$

б) $5x − 4(x− 3(x− 2))= 2;$

в) $3x − 2(x− 2(x− 3))= 3;$

г) $4x − 4(3x − 3(2x− 2))= −24;$

д) $x− 2(x− 3(x − 4(x− 5)))=6;$

е) $5x − 4(x− 3(x− 2(x− 1)))= 2;$

ж) $x− (x− (x− (x− 1)))=1 − (2− (3− (4− x)));$

з) $4x − (3x− (2x− (x − 1)− 2x)− 3)− 4 =0.$

Источники: Алгебра 7 класс, С. М. Никольский (см. eftneu.am)

Показать ответ и решение

Будем постепенно и аккуратно раскрывать скобки:

а) $x− 2(x− 3(x− 4))=1$

$x− 2(x− 3x+12)= 1$

$x− 2x +6x− 24= 1$

$5x − 24= 1$

$5x =25$

$25 x= -- 5$

$x= 5$

б) $5x − 4(x− 3(x− 2))= 2$

$5x − 4(x− 3x +6)= 2$

$5x − 4x+ 12x− 24 =2$

$13x− 24= 2$

$13x =26$

$26 x= -- 13$

$x= 2$

в) $3x − 2(x− 2(x− 3))= 3$

$3x − 2(x− 2x +6)= 3$

$3x − 2x+ 4x− 12 =3$

$5x − 12= 3$

$5x =15$

$x= 15 5$

$x= 3$

г) $4x − 4(3x − 3(2x− 2))= −24$

$4x − 4(3x − 6x+ 6)= −24$

$4x − 12x+ 24x − 24= −24$

$8x − 24= −24$

$8x =0$

$x= 0$

д) $x− 2(x− 3(x − 4(x− 5)))=6$

$x− 2(x− 3(x− 4x+ 20))= 6$

$x− 2(x− 3x+12x− 60)=6$

$x− 2(10x − 60)= 6$

$x− 20x− 120= 6$

$− 19x+ 120= 6$

$− 19x= 114$

$x= − 114 19$

$x= 6$

е) $5x − 4(x− 3(x− 2(x− 1)))= 2$

$5x − 4(x− 3(x− 2x+ 2))= 2$

$5x − 4(x− 3x +6x− 6)= 2$

$5x − 4(4x − 6)= 2$

$5x − 16x+ 24= 2$

$− 11x+ 24= 2$

$− 11x= −22$

$22 x= 11$

$x= 2$

ж) $x− (x− (x− (x− 1)))=1 − (2− (3− (4− x)))$

$x− (x− (x− x +1))= 1− (2− (3 − 4+ x))$

$x− (x− x+ x− 1)=1− (2− 3+4− x)$

$x− x +x − x+ 1= 1− 2+ 3− 4 +x$

$1= −2+ x$

$x= 3$

з) $4x − (3x− (2x− (x − 1)− 2x)− 3)− 4 =0$

$4x − (3x− (2x− x+ 1− 2x)− 3)− 4 =0$

$4x − (3x− 2x +x − 1+ 2x− 3)− 4= 0$

$4x − 3x+ 2x− x+ 1− 2x+ 3− 4= 0$

$0+1+ 3− 4= 0$

$0+0 =0$

$0= 0$ Заметить, что $x$ может принимать любое значение.

Ответ:

а) $5;$

б) $2;$

в) $3;$

г) $0;$

д) $6;$

е) $2;$

ж) $3;$

з) $x$ может принимать любое значение.

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse