Тема . Уравнения и неравенства

.04 Линейные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120039

а) В трёх школах 3230  учащихся. Во второй школе на 420  учащихся больше, чем в первой, а в третьей—на 350  учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?

б) На трёх полках 276  книг. Сколько книг на каждой полке,если на второй полке на 16  книг больше, чем на первой, а на третьей в два раза больше книг, чем на первой?

в) Периметр треугольника равен 70  см. Определите стороны треугольника, если первая сторона в три раза больше второй и на 7  см больше третьей стороны.

г) В трёх цехах завода работают 2400  человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем на 200  рабочих меньше, чем во втором. Сколько рабочих в каждом цехе?

Источники: Алгебра 7 класс, С. М. Никольский (см. eftneu.am)

Показать ответ и решение

а) Пусть x  уч. — в первой школе, тогда x+ 420  во второй школе и x+ 350  в третьей. Зная, что всего 3230  учащихся, составляем уравнение:

x+x +420+ x+ 350= 3230

3x =3230− 420− 350

3x =2460

x= 820  учеников в первой школе. Тогда:

820+ 420= 1240  — во второй школе

820+ 350= 1170  — в третьей школе

б) Пусть x  книг на первой полке, тогда x+ 16  книг на второй полке, составляем уравнение:

x+x +16+ 2x= 276

4x =260

x= 65  книг на первой полке. Тогда:

65 +16= 81  книг на второй полке

65 ⋅2 =130  — на третьей полке

в) Пусть x  см — длина второй стороны, тогда 3  см - длина первой стороны, а длина третьей стороны 3− 7  см. Зная, что периметр треугольника 70  см, составляем уравнение:

x+3x +3x− 7= 70

7x =77

= 11  см — длина второй стороны

3⋅11 =33  см — длина первой стороны

33 − 7= 26  см — длина третьей

г) Пусть во втором цеху работает   человек, тогда в первом цеху работает 2  человек, а в третьем − 200  человек. Зная, что всего работает 2400  человек, составляем уравнение:

x+2x +x− 200= 2400

4x =2600

x= 650  ч. во втором цеху

2⋅650= 1300  ч. — в первом цеху

650− 200= 450  ч. — в третьем цеху

Ответ:

а) 820  уч. в первой школе, 1240  — во второй, 1170  — в третьей.

б) 65  к. 81  к. 130  к.

в) 11  см. 33  см. 26  см.

г) 1300  ч. 650  ч. 450  ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!