Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116290

Решите квадратное неравенство: x2+ 5x− 6≤0

Источники: Инфоурок. Квадратные неравенства. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Сначала найдём корни уравнения x2+ 5x− 6 =0 :

D= 25− 4⋅1⋅(− 6)= 49;

   −5±7
x=  2  ;

    −5+7-
x1 =  2  = 1

    −5−-7
x2 =  2  = −6

На числовой прямой отметим корни x= −6  и x =1.  Определим знаки выражения  2
x +5x − 6  на интервалах: При x< −6  выражение положительно. При − 6 <x <1  выражение отрицательно. При x >1  выражение положительно. Поскольку неравенство нестрогое, включаем корни x= −6  и x= 1  в решение. Получается − 6 ≤x ≤1.  Можно записать вот так: x ∈[−6;1]

Ответ:

 x ∈[−6;1]

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!