Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116291

Решите квадратное неравенство: 3x2− 5x +2 >0

Источники: Инфоурок. Квадратные неравенства. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Сначала найдём корни уравнения 3x2− 5x +2 =0;

D= 25− 4⋅3⋅2= 1;

   5±√1
x=  6  ;

    5+1-
x1 =  6 =1;

    5−1-  2
x2 =  6 = 3

На числовой прямой отметим корни x= 1  и    2
x= 3.  Определим знаки выражения 3x2 − 5x+ 2  на интервалах: При     2
x < 3  выражение положительно. При 2< x< 1
3  выражение отрицательно. При x> 1  выражение положительно. Поскольку у нашего неравенства в условии стоит знак >  , то нас интересуют только те интервалы, на которых выражение 3x2− 5x+ 2  положительно. При этом неравенство ещё и строгое, поэтому корни мы в ответ не включаем. Получается        2
x∈ (− ∞;3)∪(1;+∞).

Ответ:

 x ∈(−∞; 2)∪(1;+∞ )
        3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!