Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116294

Периметр прямоугольника равен 46  см, а его диагональ - 17  см. Найдите стороны прямоугольника.

Источники: Лицей Ростелеком, Квадратные уравнения. Профильный уровень. (см. lc.rt.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  см – одна сторона прямоугольника. Тогда другая - (26− x)  см, так как удвоенная сумма сторон (периметр) равна 46  см. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, который образован смежными сторонами прямоугольника и его диагональю, и составим уравнение:

2        2    2
x +(23− x) = 17

 2
2x − 46x+ 529= 289

 2
2x − 46x+ 240= 0|:2

2
x − 23x+ 120 =0

По теореме Виета: x1+x2 =23;  x1x2 = 120.  Тогда x1 = 15;  x2 =8

Ответ: 15 см и 8 см

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!