Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116314

Решите неравенство: 100x2− 20x+ 1> 0

Источники: Инфоурок. Квадратные неравенства. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём корни уравнения 100x2− 20x +1= 0

     2
D= 20 − 4 ⋅100⋅1= 0;

   20±0-
x= 200 =0,1

На числовой прямой отметим корень уравнения и определим знаки выражения     2
100x − 20x+ 1  на интервалах: При x >0,1  выражение положительно. При x <0,1  выражение тоже положительно. Поскольку неравенство имеет знак >,  то мы рассматриваем только те интервалы, на которых выражение    2
100x − 20x+ 1  положительно, но не включаем в ответ корень, так как неравенство строгое. У нас всего получилось два интервала и на обоих выражение принимает положительное значение. Поэтому ответ будет: x ∈(−∞;0,1)∪(0,1;+∞ ).

Ответ:

 x ∈(−∞;0,1)∪(0,1;+∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!