Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116316

Найди два последовательных натуральных числа, если известно, что сумма их квадратов на 57  больше произведения этих чисел.

Источники: Задачи с использованием квадратных уравнений (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  - меньшее число, тогда большее число равно x+1.  Составим и решим уравнение на основе условия:

2       2
x +(x+ 1)= x(x+ 1)+ 57;

2   2         2
x +x + 2x+ 1= x +x +57;

2
x +x− 56= 0;

D= 1− 4⋅1⋅(− 56)= 225;

   −1±√225-
x=    2  ;

    −1+15-
x1 =  2   =7;

    −1− 15
x2 = -2---=− 8.

x= −8  мы не рассматриваем, так как в условии требуются натуральные числа. Значит меньшее число равно 7,  тогда большее число равно 7+ 1= 8.

Ответ:

 7;8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!