Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117056

От листа жести, имеющего форму квадрата отрезали полосу шириной 3 см, после чего площадь оставшейся части листа стала равна 10см2.  Определите первоначальные размеры листа жести.

Источники: Инфоурок. Квадратные неравенства. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  см - длина листа, y  см - ширина листа. Отрезали 3 см, значит ширина уменьшилась на 3 см. Новая ширина: y− 3  см. Площадь после отрезания:              2
x ⋅(y− 3)=10см .  Выразим x:     10-
x= y−3.  Предположим, что лист был квадратным. Если x= y,  то     10-
x = x−3;

x(x− 3)= 10;

2
x − 3x− 10= 0;

D= 9− 4⋅1⋅(− 10)= 49;

   3±√49-
x=   2 ;

    3+7
x1 = -2-=5;

    3−7
x2 = -2-= −2

Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому x =5  см. А если y = x,  то y  тоже равен 5  см.

Ответ:

 5  x5  см

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!