Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117058

Решите неравенство: x2− 7x+ 21 >0

Источники: Инфоурок. Квадратные неравенства. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём корни уравнения x2− 7x+ 21= 0:

D= 49− 4⋅1⋅21 =− 35

Так как дискриминант меньше нуля, квадратное уравнение не имеет решений. Коэффициент при  2
x  положительный (a =1 >0),  значит парабола направлена вверх. Вывод: поскольку парабола не пересекает ось x  и направлена вверх, выражение  2
x  − 7x+ 21  всегда положительно для всех действительных значений x.

Ответ:

 x ∈(−∞;+ ∞)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!