Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела уравнения и неравенства

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117060

С аэродрома одновременно вылетают в пункт, отстоящий от него на $1600$ км, два самолёта. Скорость первого из них на $80$ км/ч больше скорости второго, а потому он прилетает к месту назначения на час раньше второго. Найдите скорость каждого самолёта.

Источники: Инфоурок. Квадратные неравенства. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Пусть $x$ - скорость второго самолёта, тогда скорость первого равна $x+ 80.$ Время полёта второго самолёта равно: $1600, x$ а первого - $-1600 x+80.$ Составим и решим уравнение:

$1600 1600- x − 1= x+80;$

$1600 1600- x − x+80 − 1 =0|⋅x(x +80);$

$1600(x+80)−1600x−x(x+80) ------x(x+80)-------=0;$

$2 1600x+12800x0(x−+168000)x−x-−80x-= 0;$

$1280x00(−x+x820−)80x-=0;$

$− x2 − 80x+ 128000= 0;$

$x2 +80x− 128000= 0;$

$D= 802− 4 ⋅1 ⋅(−128000)= 6400 +512000= 518400;$

$x= −80±√518400= −80±720; 2 2$

$x1 = −800-=−400; 2$

$x2 = 640= 320. 2$

Отрицательный корень отбрасываем, так как скорость отрицательной быть не может. Получается, скорость второго самолёта равна $320$ км/ч. Значит скорость первого равна $320 +80= 400$ км/ч.

Ответ:

$320$ км/ч и $400$ км/ч

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ