Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117069

Решением неравенства 2x − 3x2− 7≤ 0  является:

1  ) x∈∅

2  ) x∈(−∞; 0)

3  ) x∈(0;+∞ )

4  ) x∈ℝ

Источники: ЯКласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Умножим обе части неравенства на − 1 :  3x2 − 2x+ 7≥ 0

Решим уравнение   2
3x − 2x+7 =0 :

D= 4− 4⋅3⋅7= −80

Корней нет, так как дискриминант меньше нуля, а значит при любых значениях x  парабола принимает либо только отрицательное, либо только положительное значение. Коэффициент при 2
x  - положительный, значит ветви направлены вверх. Значит функция принимает положительное значение при любых x.  Нам как раз и нужно было узнать, при каких x  неравенство больше нуля.

Ответ:

 4  ) x ∈ℝ

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!