Тема . Уравнения и неравенства

.03 Квадратные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117070

Решением неравенства x2− 5x <−4  является:

1  ) x∈[1;4]

2  ) x∈(−∞; 1]∪ [4;+∞ )

3  ) x∈(1;4)

4  ) x∈(−∞; 1)∪(4;+∞ )

Источники: ЯКласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Перенесём все части неравенства в одну сторону: x2 − 5x+ 4< 0.  Теперь найдём корни уравнения x2 − 5x+ 4= 0:

По теореме Виета: x1 = 4,x2 = 1.

Определим знаки выражения  2
x − 5x+ 4  на интервалах: при x< 1  выражение положительно; при 1< x< 4  выражение отрицательно; при x > 4  выражение положительно. Неравенство имеет знак <,  значит берем интервал, где выражение отрицательно и не включаем корни в ответ, так как неравенство строгое. Из всех вариантов ответа подходит: x∈ (1;4).

Ответ:

 3  ) x ∈(1;4)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!