Тема . Уравнения и неравенства

.02 Иррациональные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела уравнения и неравенства

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120343

Решить уравнение: $√5x−-26= x− 4$

Источники: Якласс (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Возведем обе части уравнения в квадрат:

√------2 2 ( 5x− 26) = (x− 4)

2 5x− 26= x − 8x+ 16

Перенесем все члены в правую часть:

− x2+13x− 42= 0

Домножим на $(−1)$

x2− 13x +42= 0

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

D = (−13)2− 4⋅1⋅42= 169− 168= 1

Корни:

√- x1 = 13-+-1-= 13+-1= 7 2 2

√- x = 13-−-1-= 13−-1= 6 2 2 2

Проверим полученные корни.

$x =7 :$ $∘5(7)− 26= √35−-26= √9= 3.$ $x− 4= 7− 4=3.$ Подходит.
$x =6 :$ $∘5(6)− 26= √30−-26= √4= 2.$ $x− 4= 6− 4=2.$ Подходит.

Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ:

$x =6;7$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse