Тема . Уравнения и неравенства

.02 Иррациональные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120349

Решить уравнение: √x2−-7= 7

Источники: Якласс (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Возведем обе части уравнения в квадрат:

∘ -2---2   2
( x − 7) = 7

 2
x − 7= 49

x2 = 56

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

    √ --
x= ±  56

Проверим полученные корни:

  •    √ --
x =  56:  ∘-√------  √ ----- √ --
 ( 56)2− 7 = 56− 7 = 49=7.  Подходит.
  •      √--
x =−  56:  ∘ --√------- √-----  √--
  (−  56)2− 7=  56− 7=  49= 7.  Подходит.

Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ:

 x =± √56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!