Тема . Уравнения и неравенства

.02 Иррациональные уравнения и неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения и неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120353

Решить уравнение: x+ √x =56

Источники: Якласс (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Пусть y =√x,  где y ≥0.  Тогда x =y2.  Подставим в уравнение:

 2
y + y = 56

 2
y + y− 56= 0

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

D =12− 4⋅1⋅(−56) =1+ 224= 225

Корни:

        √---
y1 = −1+-225= −-1+15 =7
       2         2

        √ ---
y2 = −1-−-225 = −1−-15-= −8
        2        2

Так как y = √x,  то y  не может быть отрицательным. Следовательно, y =7.  Тогда x= y2 = 72 = 49.

Проверим полученный корень:

49+ √49= 49+7 =56

Корень удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ:

 x =49

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!