.02 Иррациональные уравнения и неравенства

1. ОДЗ (Область Допустимых Значений):

Корень пятой степени определен для всех действительных чисел. Значит, ограничений на ОДЗ нет.

2. Решение неравенства:

Возведем обе части неравенства в пятую степень. Так как степень нечетная, знак неравенства не меняется:

3. Решение полученного линейного неравенства:

4. Проверка (не обязательно, но желательно выполнить):

Проверим, что решение выглядит правдоподобно. Возьмем число, большее 3, например, Подставим в исходное неравенство:

Неравенство выполняется.