3.04 Угол между плоскостями и двугранный угол
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана четырехугольная пирамида, все ребра которой равны, причем основание является квадратом.
Найдите 
, где 
– угол между ее смежными боковыми гранями.
Пусть 
– данная пирамида (
– вершина), ребра которой равны 
. Следовательно, все
боковые грани представляют собой равные равносторонние треугольники. Найдем угол между гранями
и 
.
Проведем 
. Так как 
, то 
также будет высотой в 
.
Следовательно, по определению 
– линейный угол двугранного угла между гранями 
и 
.
Так как в основании лежит квадрат, то 
. Заметим также, что 
– высота
равностороннего треугольника со стороной 
, следовательно, 
.
Тогда по теореме косинусов из 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
