3.04 Угол между плоскостями и двугранный угол
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В кубе 
точка 
лежит на ребре 
а точка 
лежит на ребре 
причем 
Найдите квадрат косинуса двугранного угла, образуемого плоскостями 
и 
Так как три ребра, выходящие из одной вершины куба, попарно взаимно перпендикулярны, то ребро 
перпендикулярно
плоскости грани 
и 
, тогда величина линейного угла 
совпадает с искомым
двугранным углом.
Примем сторону куба за 
и рассмотрим треугольник 
: 
, 
– диагональ квадрата 
, а сторону 
можно найти по теореме Пифагора из треугольника 
:
Зная все три стороны в треугольнике 
, можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти косинус искомого
угла:
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
