3.04 Угол между плоскостями и двугранный угол
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Плоскости 
и 
пересекаются под углом, косинус которого равен 
. Плоскости 
и 
пересекаются под прямым углом, причем линия пересечения плоскостей 
и 
параллельна
линии пересечения плоскостей 
и 
. Найдите синус угла между плоскостями 
и 
.
Пусть линия пересечения 
и 
– прямая 
, линия пересечения 
и 
– прямая 
,
а линия пересечения 
и 
– прямая 
. Так как 
, то 
(по теореме из
раздела теоретической справки “Геометрия в пространстве” 
“Введение в стереометрию,
параллельность”).
Отметим точки 
так, чтобы 
(это возможно, так как 
). Отметим
так, чтобы 
, следовательно, 
. Тогда 
и 
.
Действительно, так как 
, то 
перпендикулярна плоскости 
. Так как 
,
то прямые 
и 
тоже перпендикулярны плоскости 
, а значит и любой прямой из этой
плоскости, в частности, прямой 
.
Отсюда следует, что 
, 
, 
. Получается,
что 
прямоугольный, а значит
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
