Тема Графики функций

04 Прямая

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#132837

Построить график функции $y = 1,5x− 2.$ Определить, проходит ли он через точку $(2;1).$

Источники: Алгебра. 7 класс - Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Построим график

$PIC$

Проверим точку $(2;1)$ :

Подставляем в уравнение:

1= 1.5⋅2− 2

1= 3− 2

1= 1 (верно)

Ответ: Да, проходит.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#132839

Такси стоит $150 руб.$ за посадку и $25руб./км.$ Найти функцию стоимости поездки.

Источники: ФИПИ ОГЭ 2024 (см. fipi.ru)

Показать ответ и решение

Постоянная часть стоимости (посадка) соответствует свободному члену $b =150.$

Переменная часть (за каждый км) соответствует угловому коэффициенту $k= 25.$

Общий вид линейной функции:

C (x)= kx+ b

где $x$ — расстояние в км.

Подставляем значения:

C(x)= 25x +150

Ответ:

$C (x)= 25x +150$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#132841

Температура воды охлаждается на $2°C$ в минуту. Начальная температура $90°C.$ Через сколько минут будет $60°C?$

Источники: Ященко И.В. ОГЭ 2024 (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Составим уравнение изменения температуры:

T (t)= T0 − rt

где:

$T = 90∘C 0$ - начальная температура
$∘ r =2 C∕мин$ - скорость охлаждения
t - время в минутах

Подставляем известные значения:

60= 90− 2t

Решаем уравнение:

2t= 90 − 60

2t=30

t=15 минут

Ответ: 15 минут

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#132843

Построить график функции $y = 2x− 3$ и найти точки пересечения с осями координат.

Источники: Учебник по математике 7 класс А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Точка пересечения с осью $Oy(x= 0):$

y = 2⋅0− 3= −3

Получаем точку $(0;− 3)$

Точка пересечения с осью $Ox(y =0):$

0= 2x− 3

2x= 3

x= 1.5

Получаем точку $(1.5;0)$

$PIC$

Ответ:

$(0;− 3) и (1.5;0)$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#132844

Найти уравнение прямой, параллельной прямой $y = −4x+ 1$ и проходящей через точку $(2;−3).$

Источники: Математика. 7 класс. Учебник в 3 частях - Петерсон Л.Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Определяем угловой коэффициент: Параллельные прямые имеют одинаковые $k,$ поэтому $k= −4$

Находим $b:$

Подставляем точку $(2;−3)$ в уравнение $y =− 4x+b :$

−3 =−4 ⋅2 +b

−3 =−8 +b

b=5

Получаем уравнение:

y = −4x+ 5

Ответ: y = -4x+5