Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Модуль
Задача #119389

Тема . Графики функций

.02 Модуль

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119389

Постройте график функции $y = −|− |3− x|+ 2|− 1.$

Источники: "Использование преобразований графиков функций при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль (часть II)", Рисберг В. Г., Черникова И. Ю. (см. genius.pstu.ru)

Показать ответ и решение

Заметим, что

$1) y = −|− |3− x|+ 2|− 1$ — это график $y = −|− |3− x|+2|$ со сдвигом вдоль оси ординат вниз на $1$ единицу;

$2) y = −|− |3− x|+ 2|$ — это график, симметричный графику $y = |− |3− x|+2|$ относительно оси абсцисс;

$3) y = |− |3− x|+ 2|$ — это $y = |f(x)|$ для $f(x)= −|3− x|+ 2;$

$4) y = −|3− x|+ 2$ — это график $y =− |3− x|$ со сдвигом вдоль оси ординат вверх на $2$ единицы;

$5) y = −|3− x|$ — это график, симметричный графику $y =|3− x|$ относительно оси абсцисс;

$6) y = |3− x|= |x− 3|$ — это график $y = |x|$ со сдвигом вдоль оси абсцисс вправо на $3$ единицы.

Изобразим график функции $y =|x|:$

$PIC$

Сдвинем полученный график вдоль оси абсцисс вправо на $3$ единицы:

$PIC$

Отразим график симметрично относительно оси абсцисс:

$PIC$

Сдвинем полученный график вдоль оси ординат вверх на $2$ единицы:

$PIC$

Отразим часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, симметрично относительно неё:

$PIC$

Отразим график симметрично относительно оси абсцисс:

$PIC$

Сдвинем полученный график вдоль оси ординат вниз на $1$ единицу:

$PIC$

Ответ:

$PIC$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse