.02 Модуль

Для начала построим график функции Для этого заметим, что:

— это график со сдвигом вдоль оси ординат вниз на единицы;

— это для

— это график со сдвигом вдоль оси ординат вверх на единицу;

— это график, симметричный графику относительно оси абсцисс;

— это для

— это график со сдвигом вдоль оси ординат вниз на единицы;

— это график со сдвигом вдоль оси абсцисс влево на единицы.

Изобразим график функции

Сдвинем полученный график вдоль оси абсцисс влево на единицы:

Сдвинем полученный график вдоль оси ординат вниз на единицы:

Отразим часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, симметрично относительно неё:

Отразим график симметрично относительно оси абсцисс:

Сдвинем полученный график вдоль оси ординат вверх на единицу:

Отразим часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, симметрично относительно неё:

Сдвинем полученный график вдоль оси ординат вниз на единицы:

— прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в Будем перемещать линейку параллельно оси абсцисс и смотреть, при каких сколько корней имеет уравнение:

При уравнение не имеет решений, или же имеет решений, т. к. наша функция не определена при

При уравнение имеет ровно решения: и В этом не сложно убедиться, посмотрев на график:

При уравнение имеет решений:

При уравнение имеет ровно решений: и В этом не сложно убедиться, посмотрев на график:

При уравнение имеет решения: