Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Показать ответ и решение

ОДЗ:

({             ({
  x⁄= 0     ⇐⇒   x⁄= 0
( x+ 4⁄= 0     ( x⁄= −4

Немного преобразуем исходную функцию:

    2       ∖⋅(x+4)
y = |x-+4x|⋅(1     − x+-1)= |x(x+-4)|⋅ /x+-4/−/x−-1= 3|x(x+-4)|
      x             x+ 4      x       x+ 4      x(x+ 4)

Нули модуля:

             [ x= 0        [ x =0
x(x+ 4) =0⇐ ⇒   x+ 4= 0 ⇐⇒   x =− 4

При x< −4  и x >0  исходная функция эквивалентна следующей:

    3x(x+-4)
y = x(x+4)

На ОДЗ:

           1
   -3/x(/x+//4)-
y = /x/(x+//4) = 3
           1

Это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в (0;3).

При − 4< x< 0  исходная функция эквивалентна следующей:

y = − 3x(x+-4)
     x(x+ 4)

На ОДЗ:

            1
y = −-3/x(/x+//4)-= −3
     /x/(x+//4)
            1

Это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в (0;−3).

Итак, изобразим графики функций y = 3  при x <−4  и x >0  и y =− 3  при − 4< x< 0.  Точки (−4;3),  (−4;−3),  (0;− 3)  и (0;3)  выколем, т. к. они не удовлетворяют ОДЗ. Это и будет искомый график:

PIC

Ответ:

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!