Тема . Графики функций

.03 Парабола

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124231

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y = −x2$ и $y = 2x − 3.$ Выполните графическую иллюстрацию.

Источники: "Алгебра, 9 класс, учебник", Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Решим уравнение $− x2 = 2x− 3:$

2 −x = 2x− 3

x2+ 2x − 3 =0

D = 22− 4 ⋅1⋅(−3)= 4+ 12 =16= 42

x1,2 = −2±-4 2

⌊ | −2-− 4 -/63 || x1 = 2 =− /2 = −3 ||| 11 ⌈ x2 = −2-+4 =−-/2-= 1 2 /21

Уравнение $− x2 = 2x− 3$ имеет два решения, значит парабола и прямая пересекаются в двух точках: $(− 3;− 9)$ и $(1;− 1).$

Выполним графическую иллюстрацию.

Для начала построим график функции $y =− x2.$

Посчитаем значения этой функции от различных аргументов.

y(−4)=− (− 4)2 = −16

y(−3)= −(−3)2 =− 9

y(−2)= −(−2)2 =− 4

y(−1)= −(−1)2 =− 1

y(0)= −02 = 0

y(1)= y(− 1)= −1

y(2)= y(− 2)= −4

y(3)= y(− 3)= −9

y(4)=y(−4)= −16

Составим таблицу значений этой функции:

|-|----|---|---|---|--|---|---|---|----| |x|-−4-|−-3|−-2|−-1|-0|-1-|-2-|-3-|-4--| |y| −16|− 9|− 4|− 1| 0|− 1|− 4|− 9|− 16| ----------------------------------------

Построим точки, координаты которых указаны в таблице. Соединив их линией, получим график функции $y = −x2:$

$PIC$

Далее построим график функции $y =2x− 3.$ Это прямая, пересекающая ось абсцисс в точке $(1,5;0),$ ось ординат — в $(0;− 3):$

$PIC$

Видно, что графики пересекаются в точках $(− 3;−9)$ и $(1;−1).$

Ответ:

Ответ

$(−3;−9)$ и $(1;−1).$

$PIC$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.03 Парабола

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ