Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124232

Изобразите схематически графики функций y = 0,01x2  и y =10x.  Графики этих функций имеют общую точку O(0;0).  Имеют ли графики этих функций другие общие точки? При положительном ответе найдите координаты этих точек.

Источники: "Алгебра, 9 класс, учебник", Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

 y =0,01x2  — парабола y = x2,  которую сжали к оси x  в 1--= 100-=100
1100-  1  раз.

Схема графика функции:

PIC

y = 10x  — прямая y = x,  которую растянули от оси x  в 10  раз.

Схема графика функции:

PIC

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций y = 0,01x2  и y = 10x,  решив уравнение:

0,01x2 = 10x| ⋅100

x2 = 1000x

 2
x − 1000x =0

x(x− 1000)=0
[
  x= 0
  x− 1000= 0

[
  x= 0
  x= 1000

Получается, графики функций имеют две общие точки — (0;0)  и (1000;10000).

Тогда, если бы мы хотели изобразить схематически графики функций       2
y = 0,01x  и y =10x  в одной системе координат, это выглядело бы так:

PIC

Ответ:

PIC

Графики функций y =0,01x2  и y = 10x  имеют общую точку помимо точки O(0;0)  — точку (1000;10000).

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!