Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124236

Изобразите схематически график каждой функции (отметьте вершину параболы и направление её ветвей):

(a)     1
y = 2x2;

(b)      1 2
y =− 3x ;

(c) y = 1x2;
   5

(d) y = 1x2+4;
    2

(e)      1
y =− 3x2+2;

(f)    1     2
y = 5(x− 3);

(g) y = 1x2− 3;
    2

(h) y =− 13x2− 1;

(i)    1     2
y = 5(x+ 3).

Источники: "Алгебра, 9 класс, учебник", Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a)    1
y = 2x2  — парабола y =x2,  которую сжали к оси x  в  1
-1= 2
 2  раза. Её вершина находится в точке (0;0),  а ветви направлены вверх.

(b) y =− 1x2
     3  — парабола y = x2,  которую сжали к оси x  в 11-= 3
3  раза и отразили симметрично относительно оси x.  Её вершина находится в точке (0;0),  а ветви направлены вниз.

(c) y = 15x2  — парабола y =x2,  которую сжали к оси x  в 11= 5
5  раз. Её вершина находится в точке (0;0),  а ветви направлены вверх.

(d) y = 1x2+4
    2  — парабола y =x2,  которую сжали к оси x  в 1= 2
12  раза и перенесли параллельно вдоль оси y  на 4  единицы вверх. Её вершина находится в точке (0;4),  а ветви направлены вверх.

(e) y =− 1x2+2
     3  — парабола y = x2,  которую сжали к оси x  в 11-=3
3  раза и отразили симметрично относительно оси x,  а потом перенесли параллельно вдоль оси y  на 2  единицы вверх. Её вершина находится в точке (0;2),  а ветви направлены вниз.

(f)    1
y = 5(x− 3)2  — парабола y =x2,  которую сжали к оси x  в 1
1= 5
5  раз и перенесли параллельно вдоль оси x  на 3  единицы вправо. Её вершина находится в точке (3;0),  а ветви направлены вверх.

(g)     1 2
y = 2x − 3  — парабола     2
y =x ,  которую сжали к оси x  в 1-
12 = 2  раза и перенесли параллельно вдоль оси y  на 3  единицы вниз. Её вершина находится в точке (0;−3),  а ветви направлены вверх.

(h) y =− 1x2− 1
     3  — парабола y = x2,  которую сжали к оси x  в 1-= 3
13  раза и отразили симметрично относительно оси x,  а потом перенесли параллельно вдоль оси y  на 1  единицу вниз. Её вершина находится в точке (0;−1),  а ветви направлены вниз.

(i) y = 1(x+ 3)2
   5  — парабола y =x2,  которую сжали к оси x  в -11= 5
 5  раз и перенесли параллельно вдоль оси x  на 3  единицы влево. Её вершина находится в точке (− 3;0),  а ветви направлены вверх.

Ответ:

(a) 

PIC

(b) 

PIC

(c) 

PIC

(d) 

PIC

(e) 

PIC

(f) 

PIC

(g) 

PIC

(h) 

PIC

(i) 

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!