Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124239

В каких координатных четвертях расположен график функции:

(a) y =10x2+ 5;

(b) y =− 7x2 − 3;

(c) y =−6x2+ 3;

(d)         2
y =(x− 4);

(e) y =− (x− 8)2;

(f) y = −3(x+ 5)2?

Источники: "Алгебра, 9 класс, учебник", Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) y = 10x2+5  — парабола y =x2,  которую растянули от оси x  в 10  раз и перенесли параллельно вдоль оси y  на 5  единиц вверх. Её вершина находится в точке (0;5),  а ветви направлены вверх. График функции расположен в I  и II  координатных четвертях.

(b) y =− 7x2 − 3  — парабола y =x2,  которую растянули от оси x  в 7  раз и отразили симметрично относительно оси x,  а потом перенесли параллельно вдоль оси y  на 3  единицы вниз. Её вершина находится в точке (0;−3),  а ветви направлены вниз. График функции расположен в III  и IV  координатных четвертях.

(c) y =−6x2+ 3  — парабола y = x2,  которую растянули от оси x  в 6  раз и отразили симметрично относительно оси x,  а потом перенесли параллельно вдоль оси y  на 3  единицы вверх. Её вершина находится в точке (0;3),  а ветви направлены вниз. График функции расположен во всех координатных четвертях: в I,  II,  III  и IV.

(d) y =(x− 4)2  — парабола y =x2,  которую перенесли параллельно вдоль оси x  на 4  единицы вправо. Её вершина находится в точке (4;0),  а ветви направлены вверх. График функции расположен в I  и II  координатных четвертях.

(e) y =− (x− 8)2  — парабола y = x2,  которую перенесли параллельно вдоль оси x  на 8  единиц вправо, а потом отразили симметрично относительно оси x  . Её вершина находится в точке (8;0),  а ветви направлены вниз. График функции расположен в III  и IV координатных четвертях.

(f) y = −3(x+ 5)2  — парабола y =x2,  которую растянули от оси x  в 3  раза и отразили симметрично относительно оси x,  а потом перенесли параллельно вдоль оси x  на 5  единиц влево. Её вершина находится в точке (− 5;0),  а ветви направлены вниз. График функции расположен в III  и IV  координатных четвертях.

Ответ:

(a) в I  и II  четвертях; (b) в III  и IV  четвертях; (c) в I,  II,  III  и IV  четвертях; (d) в I  и II  четвертях; (e) в III  и IV  четвертях; (f) в III  и IV  четвертях.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!