Тема . Графики функций

.03 Парабола

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124240

Изобразите схематически график функции:

(a) $1 y = 2(x− 2)2+1;$

(b) $1 2 y = 2(x +3) − 1;$

(d) $y =− 4(x+ 2)2 − 2.$

Источники: "Алгебра, 9 класс, учебник", Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $1 y = 2(x− 2)2+ 1$ — парабола $y = x2,$ которую сжали к оси $x$ в $1 -1= 2 2$ раза, а потом перенесли параллельно $2$ раза: вдоль оси $y$ на $1$ единицу вверх и вдоль оси $x$ на $2$ единицы вправо. Её вершина находится в точке $(2;1),$ а ветви направлены вверх. Она не пересекает ось абсцисс, пересекает ось ординат в $(0;3).$

(b) $1 2 y = 2(x +3) − 1$ — парабола $2 y = x,$ которую сжали к оси $x$ в $1- 12 =2$ раза, а потом перенесли параллельно $2$ раза: вдоль оси $y$ на $1$ единицу вниз и вдоль оси $x$ на $3$ единицы влево. Её вершина находится в точке $(−3;−1),$ а ветви направлены вверх. Она пересекает ось абсцисс в точках $√ - (− 3− 2;0)$ и $√ - (− 3+ 2;0),$ ось ординат — в $(0;3,5).$

(c) $y =−4(x− 3)2+ 5$ — парабола $y = x2,$ которую растянули от оси $x$ в $4$ раза и отразили симметрично относительно оси $x,$ а потом перенесли параллельно $2$ раза: вдоль оси $y$ на $5$ единиц вверх и вдоль оси $x$ на $3$ единицы вправо. Её вершина находится в точке $(3;5),$ а ветви направлены вниз. Она пересекает ось абсцисс в точках $6-− √5 ( 2 ;0)$ и $6+√5- ( 2 ;0),$ ось ординат — в $(0;− 31).$

(d) $y =− 4(x+ 2)2 − 2$ — парабола $y =x2,$ которую растянули от оси $x$ в $4$ раза и отразили симметрично относительно оси $x,$ а потом перенесли параллельно $2$ раза: вдоль оси $y$ на $2$ единицы вниз и вдоль оси $x$ на $2$ единицы влево. Её вершина находится в точке $(−2;−2),$ а ветви направлены вниз. Она не пересекает ось абсцисс, пересекает ось ординат в $(0;− 18).$

Ответ:

(a)

$PIC$

(b)

$PIC$

(c)

$PIC$

(d)

$PIC$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.03 Парабола

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ