Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124244

Найдите нули функции (если они существуют):

(a) y =12x2− 3;

(b) y =6x2+ 4;

(c) y =−x2 − 4.

Источники: "Алгебра, 9 класс, учебник", Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Нули функции — это значения её аргумента, при которых функция равна нулю.

(a) Найдём нули функции y = 12x2− 3,  решив уравнение:

12x2 − 3= 0| +3

12x2 = 3| ÷ 4

      1
x2 =-/3--
    //124

    1
x2 = 4

    ∘--
x= ±  1= ±1
      4   2

(b) Найдём нули функции      2
y = 6x +4,  решив уравнение:

6x2+ 4= 0| − 4

  2
6x = −4

Уравнение не имеет решений, т. к. его левая часть неотрицательна, а правая — наоборот, отрицательна. Получается, функция не имеет нулей.

Неудивительно, y = 6x2+4  — парабола с вершиной в точке (0;4),  ветви которой направлены вверх. Она целиком лежит в I  и II  четвертях и не пересекает ось абсцисс, так что нулей не имеет.

(c) Найдём нули функции      2
y = −x − 4,  решив уравнение:

−x2− 4= 0

x2 =− 4

Уравнение не имеет решений, т. к. его левая часть неотрицательна, а правая — наоборот, отрицательна. Получается, функция не имеет нулей.

Неудивительно, y = −x2− 4  — парабола с вершиной в точке (0;−4),  ветви которой направлены вниз. Она целиком лежит в III  и   IV  четвертях и не пересекает ось абсцисс, так что нулей не имеет.

Ответ:

(a)      1
x = ±2;  (b) функция не имеет нулей; (c) функция не имеет нулей.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!