Войти через ВК
Каталог курсов
Каталог задач
Отзывы
Акции
О нас
Контакты
Благотворительность
Обратная связь
Политика конфиденциальности
Сведения об образовательной организации
Договор оферты
Партнерам
Телефон
Telegram
Вконтакте
Каталог задач
Отзывы
Акции
Контакты
Тема . Графики функций

.01 Гипербола

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124365

Постройте график функции:

(a)  2 y = x;

(b)  2 y =− x;

(c) y = 3 ; x

(d)  4 y =− x;

(e)  1 y =2x;

(f) y = − 2-. 5x

Источники: "Алгебра, 8 класс, учебник", Макарычев Ю. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Построим график функции 2 y = x. Для этого найдём значения y, соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям x:

|--|---|-|----|--|-----|---|---|-----| |x-|0,8-|1|-1,6-|2-|-3,2--|4--|5--|-6,4--| -y--2,5--2-1,25--1--0,625--0,5--0,4--0,3125--

|-|-----|---|-----|---|------|----|-----|------| |x|-−0,8-|−1-|−-1,6-|−2-|-−3,2--|-−4-|-−5--|-−6,4--| -y--−2,5--−2--−1,25--−1--−0,625--−0,5--−-0,4--−0,3125-

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции y = 2: x

PIC

(b) Построим график функции 2 y =− x. Для этого найдём значения y, соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям x:

|x|-0,8--|1--|-1,6--|-2-|-3,2--|-4--|--5--|-6,4--| |y|-−2,5-|−2-|−1,25-|−1-|−0,625-|−0,5-|−-0,4-|−0,3125| ------------------------------------------------

|x|−-0,8-|−1-|−1,6-|−2-|−-3,2-|−4-|−5-|-−6,4-| |y|-2,5--|2--|1,25-|-1-|0,625-|0,5-|0,4-|0,3125| ------------------------------------------

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции 2 y = − x:

PIC

(c) Построим график функции y = 3 . x Для этого найдём значения y, соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям x:

|x-|-0,8-|1,2-|-1,6--|2--|2,4-|3|--3,2--|-4--|-4,8-|-5--|6--| |--|----|---|-----|---|----|-|------|----|----|----|---| -y--3,75--2,5--1,875--1,5--1,25--1-0,9375--0,75--0,625--0,6--0,5-|

|x-|-0,8-|-1,2--|-1,6---|-2--|-2,4--|-3-|--3,2---|--4--|-4,8--|-5--|-6---| |y-|−-3,75|−-2,5-|−1,875-|−1,5-|−1,25-|−1-|−0,9375-|−0,75-|−0,625-|−0,6-|−0,5-| ---------------------------------------------------------------------|

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции 3 y = x:

PIC

(d) Построим график функции 4 y =− x. Для этого найдём значения y, соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям x:

|--|---|----|---|------|---|----|------| |x-|-1-|-1,6-|-2-|-3,2--|4--|-5--|-6,4--| -y--−4--−2,5-−-2-−-1,25--−1--−0,8--−0,625-|

|--|---|----|---|----|---|---|-----| |x-|−1-|−1,6-|−2-|−3,2|−-4|−-5|-−6,4-| -y--4---2,5---2--1,25---1--0,8-0,625--

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции y = − 4: x

PIC

(e) Построим график функции y =-1. 2x Для этого найдём значения y, соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям x:

|x|0,2|-0,4-|-0,8--|-1-|-1,6--|-2-|--3,2---|-4--|-5-| |y|2,5|1,25|0,625-|0,5-|0,3125-|0,25|0,15625-|0,125|0,1| --------------------------------------------------

|--|----|-----|------|----|-------|-----|--------|------|----| |x |−0,2 |− 0,4 | −0,8 | −1 | −1,6 | −2 | −3,2 | − 4 |− 5 | |y-|−2,5-|−1,25-|−0,625-|−0,5|−-0,3125-|−0,25-|−-0,15625-|−0,125-|−0,1-| --------------------------------------------------------------

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции 1 y = 2x:

PIC

(f) Построим график функции y = − 2. 5x Для этого найдём значения y, соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям x:

|--|---|---|----|----|------|----|------|----| |x-|0,2-|0,4-|0,8-|-1--|-1,6--|-2--|-3,2--|-4--| -y--−2--−1--−0,5--−0,4-−-0,25--−0,2--−0,125--−0,1--

|--|-----|----|----|---|-----|---|----|---| |x-|−-0,2-|−0,4-|−0,8|−-1|−-1,6-|−2-|−3,2-|−-4| --y---2----1----0,5--0,4--0,25--0,2--0,125-0,1-

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции y = − 2-: 5x

PIC

Ответ:

(a) 

PIC

(b) 

PIC

(c) 

PIC

(d) 

PIC

(e) 

PIC

(f) 

PIC

Специальные программы

Все специальные программы
Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse

Мы в социальных сетях

©2025 «Школково». Все права защищены.

Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!