Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124369

Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания a  см и b  см и высотой 20  см имеет объём, равный 120  см3.  Выразите формулой зависимость b  от a.  Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.

Источники: "Алгебра, 8 класс, учебник", Макарычев Ю. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить площадь его основания на высоту или перемножить его длину, ширину и высоту:

V = abc

20ab= 120| ÷20a⁄= 0

b = 6
   a

Эта зависимость является обратной пропорциональностью. Её область определения — D(y)= (0;+∞ ),  т. к. сторона параллелограмма — это действительное положительное число.

Построим график функции b = 6
    a  при a >0.  Для этого найдём значения b,  соответствующие некоторым положительным значениям a:

|a-|0,5-|1|-1,5-|2|2,5|3-|-4-|-5-|6-|7,5-|-8--|10-|12-|
|b-|12-|6|-4--|3|2,4|2-|1,5-|1,2|1-|0,8-|0,75-|0,6-|0,5-|
----------------------------------------------------

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

PIC

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции b= 6
   a  при a> 0:

PIC

Ответ:

Формула зависимости b  от a  b= 6,
   a  это обратная пропорциональность с D(y)= (0;+∞ ).

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!