Тема . Графики функций

.01 Гипербола

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124379

Постройте график функции:

(a) $4 y = |x|;$

(b) $2,4- y = |x|;$

(d) $y =− 1-; |x|$

(e) $y =− 6-; |x|$

(f) $y = − 3,6. |x|$

Источники: "Алгебра, 8 класс, учебник", Макарычев Ю. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Построим график функции $4 y = |x|.$ Для этого найдём значения $y,$ соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям $x:$

|--|---|--|---|--|----|--|---| |x-|0,8-|1-|1,6-|2-|3,2-|4-|5--| -y---5--4--2,5--2--1,25--1--0,8-|

|--|----|---|----|----|----|---|---| |x-|−0,8-|−1-|−1,6|-−2-|−3,2-|−4-|−5-| -y---5----4---2,5---2---1,25---1--0,8--

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

$PIC$

Через отмеченные точки проведём две плавные линии: сначала соединим плавной линией точки с положительными абсциссами, затем — точки с отрицательными абсциссами. Получим график функции $y =-4: |x|$

$PIC$

(b) Построим график функции $12 y =y = 2,4= -2410-= -//24--= -12-. |x| |x| 5//10|x| 5|x|$ Для этого найдём значения $y,$ соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям $x:$

|x-|0,4-|0,6-|0,8-|-1-|1,2-|1,6-|-2-|2,4-|-3-|-3,2-|-4-|4,8-|-5--| |y-|6--|4--|-3-|2,4-|-2-|1,5-|1,2-|-1-|0,8-|0,75-|0,6-|0,5-|0,48-| ----------------------------------------------------------

|x-|−0,4|−-0,6-|−0,8-|−1-|−1,2|−-1,6-|−2-|−2,4-|−3-|−3,2|−-4|-−4,8-|−5--| |y-|-6--|--4--|-3--|2,4-|-2--|-1,5--|1,2-|-1--|0,8-|0,75-|0,6|-0,5--|0,48-| -------------------------------------------------------------------|

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

$PIC$

(c) Построим график функции $y =-1. |x|$ Для этого найдём значения $y,$ соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям $x:$

|x|0,2-|0,4-|0,8-|1-|-1,6--|-2-|-3,2--|-4--|-5-| |-|----|---|---|--|-----|---|-----|----|---| -y--5---2,5--1,25-1--0,625--0,5--0,3125-0,25-0,2-

|x-|−-0,2-|−0,4-|−0,8|−-1|-−1,6-|−2-|-−3,2--|−4-|−-5| |-y|--5--|2,5-|1,25-|-1-|0,625-|0,5-|0,3125-|0,25|0,2| -------------------------------------------------

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

$PIC$

(d) Построим график функции $1- y =− |x|.$ Для этого найдём значения $y,$ соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям $x:$

|-|---|-----|-----|---|------|----|-------|-----|----| |x|0,2|-0,4--|-0,8--|-1-|-1,6--|-2--|--3,2---|--4--|-5--| -y-−-5-−-2,5--−1,25--−1--−0,625--−0,5--−0,3125--−0,25--−0,2-

|--|----|----|------|---|------|----|-------|-----|----| |x-|−0,2-|−0,4|-−0,8--|−1-|−-1,6--|−2--|-−3,2--|-−4--|−-5-| -y--−-5--−2,5-−-1,25--−1--−0,625--−0,5--−0,3125--−0,25--−0,2--

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

$PIC$

(e) Построим график функции $y = − 6-. |x|$ Для этого найдём значения $y,$ соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям $x:$

|x-|0,5-|-1-|1,5-|-2-|-2,5-|-3-|--4--|-5--|-6-|-7,5-|--8--|-10--| |y-|−12-|−6-|−4-|−3-|−2,4|−-2|−-1,5-|−1,2-|−1-|−0,8|−-0,75|−-0,6-| -------------------------------------------------------------|

|--|----|----|----|---|----|---|-----|----|---|----|-----|-----| |x |−0,5|− 1 |−1,5 |−2 |−2,5 |−3 | −4 |−5 |−6 |−7,5 | − 8 | −10 | |y-|−-12-|−-6-|−4--|−3-|−2,4-|−2-|−-1,5-|−1,2-|−1-|−0,8-|−0,75|−-0,6-| ---------------------------------------------------------------|

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

$PIC$

(f) Построим график функции $3,6 36- 3618 18 y = − |x| = − 10|x| = −-//10|x| =− 5|x|. 5//$ Для этого найдём значения $y,$ соответствующие некоторым положительным значениям и противоположным им отрицательным значениям $x:$

|--|---|----|-----|---|---|----|----|-----|---|----| |x-|0,6-|-0,8-|--1--|1,2-|1,8-|-2--|-2,4-|--3--|3,6-|-4--| -y--−6--−4,5--−-3,6--−3--−2--−1,8--−1,5--−-1,2--−1--−0,9--

|--|-----|----|----|-----|----|----|-----|----|----|----| |x-|−-0,6-|−0,8-|-−1-|−-1,2-|−1,8-|-−2-|−2,4-|−3--|−3,6-|-−4-| --y--−6---−4,5--−3,6--−3---−2---−1,8--−1,5--−1,2--−-1--−0,9-

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице:

$PIC$

Ответ:

(a)

$PIC$

(b)

$PIC$

(c)

$PIC$

(d)

$PIC$

(e)

$PIC$

(f)

$PIC$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.01 Гипербола

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ