Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124380

Постройте график функции:

(a)     |2x− 18|
y = -x−-9-;

(b)     |x+ 3|
y = 3x+9.

Источники: "Алгебра, 8 класс, учебник", Макарычев Ю. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) ОДЗ:

x− 9⁄= 0

x⁄= 9

Нули модуля:

2x− 18= 0| ÷ 2

x− 9= 0| + 9

x= 9

При x< 9  функция имеет вид:

                      1
y = −-(2x−-18)= −-2/(x//− 9)-= −2
     x − 9       /x−//91

Это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в (0;−2).

При x= 9  функция не определена..

При x> 9  функция принимает вид:

   (2x− 18)   2/(x/−/9)1
y =--x−-9- =--/x-//− 9-= 2
                  1

Это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в (0;2).

Чтобы изобразить график функции    |2x−-18|
y = x− 9 ,  изобразим графики функций y = −2  при x < 9  и y =2  при x> 9.  Точки (9;−2)  и (9;2)  “выколем”, т. к. функция не определена при x =9:

PIC

(b) ОДЗ:

3x +9 ⁄=0 | ÷3

x+ 3⁄= 0| − 3

x⁄= −3

Нули модуля:

x+ 3= 0| − 3

x= −3

При x< −3  функция имеет вид:

   −(x+ 3)    (x/+/3)1    1
y =-3x+-9-= −-/3(x//+3)-= −3
              /     1

Это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в    1
(0;−3).

При x= −3  функция не определена.

При x> −3  функция принимает вид:

                 1
y = (x-+3)=-/(x/+/3)-= 1
   3x+ 9   3/(x/+/3)   3
                 1

Это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в (0;1).
  3

Чтобы изобразить график функции    |x +3|
y = 3x+-9,  изобразим графики функций      1
y = − 3  при x < −3  и    1
y = 3  при x> −3.  Точки (−3;− 1)
     3  и (−3;1)
    3  “выколем”, т. к. функция не определена при x =− 3:

PIC

Ответ:

(a) 

PIC

(b) 

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!