Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124381

Постройте график функции:

(a)     2
y = x|x-−+ 146| ;

(b)      2
y = x-− 25.
    5+ |x|

Источники: "Алгебра, 8 класс, учебник", Макарычев Ю. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) ОДЗ:

|x+ 4|⁄=0

x+ 4⁄= 0| − 4

x⁄= −4

Нули модуля:

x+ 4= 0| − 4

x= −4

При x< −4  функция имеет вид:

                        1
y =-x2− 16-= −-(x−-4)/(x/+/4)-= 4− x
   − (x+ 4)       /x //+41

Это прямая, пересекающая ось абсцисс в (4;0),  ось ординат — в (0;4).

При x= −4  функция не определена.

При x> −4  функция принимает вид:

   x2− 16   (x− 4)(x/+/4)1
y =-x+-4-= ----/x+///4----= x− 4
                   1

Это прямая, пересекающая ось абсцисс в (4;0),  ось ординат — в (0;−4).

Чтобы изобразить график функции    x2−-16-
y = |x+ 4| ,  изобразим графики функций y = 4− x  при x <− 4  и y =x − 4  при x> −4.  Точки (−4;−8)  и (−4;8)  “выколем”, т. к. функция не определена при x =− 4:

PIC

(b) ОДЗ:

5+|x|⁄=0 | − 5

|x|⁄=− 5

x ∈ℝ

Нули модуля:

x= 0

При x≤ 0  функция имеет вид:

                 1   /
y = (x− 5)(x-+5) =− /(x/−-5)(/x/+-5)-=− x− 5
      5− x          /x− 51

Это прямая, пересекающая ось абсцисс в (− 5;0),  ось ординат — в (0;−5).

При x≥ 0  функция принимает вид:

                          1
y = (x−-5)(x+-5) = (x−-5)/(x/+/5)-=x − 5
      5+ x         /x/+/51

Это прямая, пересекающая ось абсцисс в (5;0),  ось ординат — в (0;−5).

Чтобы изобразить график функции y = x2−-25,
    5+|x|  изобразим графики функций y = −x − 5  при x≤ 0  и y = x− 5  при x ≥0:

PIC

Ответ:

(a) 

PIC

(b) 

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!