.01 Гипербола
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
(
и 
пересекаться:
Если нас спрашивают “можно ли”, при утвердительном ответе достаточно лишь привести пример без доказательства. При отрицательном же ответе необходимо привести подробное доказательство.
(a) Да, могут. Например, при 
и 
графики функций пересекаются только в одной точке:
Они пересекаются в 
(b) Да, могут. Например, при 
и 
графики функций пересекаются только в двух точках:
Они пересекаются в 
и 
(c) Нет, не могут. Чтобы доказать это, предположим противное. Допустим, что графики функций пересеклись в трёх
точках. Тогда уравнение 
имеет 
решения. Немного преобразуем его, не забывая, что 
из-за левой части
уравнения:
Мы получили квадратное уравнение, которое может иметь не более двух решений. Мы получили противоречие, значит, наше предположение оказалось неверным. Графики функций не могли пересечься в двух точках.
Замечание. Чтобы найти пример для пунктов 
и 
достаточно изобразить график функции 
(или любой другой), а потом
перемещать линейку и вращать её вокруг своей оси, обращая внимание, сколько общих точек имеет невидимая прямая с гиперболой в
каждом из случаев.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
